分析 (1)將不等式分解因式為兩個一次因式積的形式,求x 的范圍;
(2)將不等式移項通分,并且分解因式,利用穿根法求得不等式的解集.
解答 解:(1)由x2-5x+6≤0,得(x-3)(x-2)≤0,
從而得不等式x2-5x+6≤0的解集為{x|2≤x≤3}.(5分)
(2)原不等式等價變形為$\frac{2{x}^{2}-5x-1}{{x}^{2}-3x+2}$-1>0,即$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}-3x+2}>0$…(2分)
即 $\frac{(x+1)(x-3)}{(x-1)(x-2)}>0$
由圖可得所求不等式解集為{x|x<-1或1<x<2或x>3}. (10分)
點評 本題考查了一元二次不等式以及分式不等式的解法;對于高次不等式可以借助于穿根法求解集.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0<b<1 | B. | 1<b<2 | C. | 1<b≤2 | D. | 0<b<2 |
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