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7.已知Sn是數列{an}的前n項和,且S10=10,S20=30,
(1)若{an}為等差數列,求S30;
(2)若{an}為等比數列,求S30

分析 (1)由{an}為等差數列,可得S10,S20-S10,S30-S20成等差數列.即可得出.
(2)由{an}為等比數列,可得S10,S20-S10,S30-S20成等比數列.即可得出.

解答 解:(1)∵{an}為等差數列,∴S10,S20-S10,S30-S20成等差數列.
∴S10+S30-S20=2(S20-S10),
∴10+S30-30=2×(30-10),
解得S30=60.
(21)∵{an}為等比數列,∴S10,S20-S10,S30-S20成等比數列.
S20S102=S10•(S30-S20).
∴(30-10)2=10×(S30-30).
解得S30=70.

點評 本題考查了等差數列與等比數列的求和公式及其性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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