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20．在一次飛機航程中調查男女乘客的暈機情況，其中，男性乘客80人中有10人暈機，女性乘客30人中有10人暈機．
（1）寫出2×2列聯表；
（2）問是否有95%的把握認為暈機與性別是否有關？
P（K2＞k0）0.500.100.050.0250.0100.0050.001
K00.4452.7063.8415.0246.6357.87910.828

分析 （1）根據題設所給的暈機和不暈機中男和女的人數，畫出列聯表．
（2）根據列聯表中所給的數據，代入求觀測值的公式，求出這組數據的觀測值，把觀測值同臨界值表中的臨界值進行比較，得到暈機與性別的關系．

解答 解：（1）請根據題設數據完成如下列聯表；

暈機不暈機合計
男107080
女102030
合計2090110
…（6分）
（2）根據列聯表所給的數據代入觀測值的公式得到
K2=$\frac{110×（10×20-70×10）^{2}}{20×90×30×80}$≈6.37＞3.841，
∴有95%的把握認為暈機與性別有關．

點評 本題考查獨立性檢驗，考查學生的計算能力，是一個基礎題．

練習冊系列答案
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10．已知P（B|A）=$\frac{1}{3}$，P（A）=$\frac{3}{5}$，則P（AB）等于（　�。�
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8．已知函數f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
（1）求函數f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求函數f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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15．方程x2-xy-2y2=0表示的曲線為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．圓D．兩直線

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2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），橢圓E的右焦點到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$，橢圓E的右頂點到右焦點與到直線x=2的距離之比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過原點O作兩條動直線AC、BD分別交橢圓E與A、C和B、D兩點，且滿足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0，求四邊形ABCD面積的最小值．

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9．2015年高考結束，某學校對高三畢業(yè)生的高考成績進行調查，高三年級共有1到6個班，從六個班隨機抽取50人，對于高考的考試成績達到自己的實際水平的情況，并將抽查的結果制成如下的表格，
班級123456
頻數610121264
達到366643
（1）根據上述的表格，估計該校高三學生2015年的高考成績達到自己的實際水平的概率；
（2）若從5班、6班的調查中各隨機選取2同學進行調查，調查的4人中高考成績沒有達到實際水平的人數為ξ，求隨機ξ的分布列和數學的期望值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），θ∈R$，則△ABC的面積為1．

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7．設m∈R，復數z=（2+i）m 2-3（1+i）m-2（1-i）．
（1）若z為實數，則m=1或2； 
（2）若z為純虛數，則m=-$\frac{1}{2}$．

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