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已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn,且,則使得為整數的正整數n的個數是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:充分利用等差數列前n項和與某些特殊項之間的關系解題.
解答:解:由等差數列的前n項和及等差中項,可得=(n∈N*),
故n=1,2,3,5,11時,為整數.故選D
點評:本題主要考查等差數列的性質、等差中項的綜合應用以及分離常數法,數的整除性是傳統(tǒng)問題的進一步深化,對教學研究有很好的啟示作用.
已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn,則有如下關系=
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個等差數列5,8,11,…和3,7,11,…都有100項,則它們的公共項的個數為( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是An和Bn,且
An
Bn
=
2n+1
n+3
,則
a9
b9
等于( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別An和Bn,且
An
Bn
=
7n+45
n+3
,則使得
an
bn
為整數的正整數n的值是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個等差數列{an},{bn}的前n項和分別是An,Bn,且
An
Bn
=
7n+45
n+3
,則
a4
b4
=( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個等差數列{ a n }和{ b n }的前n項和S n,T n的比=。則=       。(用n表示)

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