（12分）已知曲線C方程：

（1）當(dāng)m為何值時，此方程表示圓；

（2）若m＝0,是否存在過點(diǎn)P（0、2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且，若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。

 

【答案】

 

（1）時表示圓

（2）直線的方程和

【解析】解：（1）方程可化為

            當(dāng)    即時表示圓…………………………………4分

（2）當(dāng)，曲線C方程

①當(dāng)直線斜率不存在時，即直線方程

A（0,0）  B(0,-2)時，  滿足題意…………………………………6分

②當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線方程

…………………………………………………8分

為PB的中點(diǎn)，

   

可得    滿足

 

綜上所述，直線的方程和…………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上的動點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）動點(diǎn)E在直線l上，過點(diǎn)E分別作曲線C的切線EA，EB，切點(diǎn)為A、B．
（�。┣笞C：直線AB恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線l上是否存在一點(diǎn)E，使得△ABM為等邊三角形（M點(diǎn)也在直線l上）？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省四地六校聯(lián)考2011屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知曲線C方程：x2＋y2－4x＋2y＋5m＝0

(1)當(dāng)m為何值時，此方程表示圓；

(2)若m＝0，是否存在過點(diǎn)P(0、2)的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|＝|AB|，若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省四地六校高三第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）已知曲線C方程：
（1）當(dāng)m為何值時，此方程表示圓；
（2）若m＝0,是否存在過點(diǎn)P（0、2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且，若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。

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