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9.已知向量a,b滿足|a|=4,|b|=32a3b2a+b=61
(1)求ab;
(2)求|a2b|

分析 (1)將2a3b2a+b=61展開化簡即可得出a的值;
(2)計算(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow2,再開方即可得出|a2|.

解答 解:(1)∵2a3b2a+b=61,∴4a2-32-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow=61,
即4×16-3×9-4a=61,∴a=-6.
(2)(a22=a24a+42=16+24+36=76,
∴|a2|=76=219

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1+23a2=3,a42=19a3a7,則a4=27.

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20.已知函數(shù)f(x)=loga(3x2-2ax)在區(qū)間[12,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍(0,34).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)f(x)=sinπ2x-1(x<0),g(x)=logax(a>0且a≠1 ).若它們的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)至少有3對,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(0,55B.55,1)C.33,1)D.(0,33

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知變量x,y滿足約束條件{x+y13x+y3x0,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是1.

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14.若z(1+i)=i(其中i為虛數(shù)單位),則|z|等于22

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1.已知O,N,P在所在△ABC的平面內(nèi),且|OA|=|OB|=|OC|NA+NB+NC=0,且PAPB=PBPC=PAPC,則O,N,P分別是△ABC的( �。�
A.重心  外心  垂心B.重心  外心  內(nèi)心
C.外心  重心  垂心D.外心  重心  內(nèi)心

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18.設(shè)向量AB=12BC=2t,且ABAC,則實(shí)數(shù)t的值是( �。�
A.32B.32C.12D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,四棱錐P  ABCD的底面ABCD是平行四邊形,BD=2,PC=7,PA=5,∠CDP=90°,E、F分別是棱AD、PC的中點(diǎn).
(1)證明:EF∥平面PAB;
(2)求BD與PA所成角的大�。�

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