已知數(shù)列的前
項和
,且滿足
.
(1)求數(shù)列的通項
.
(2)若數(shù)列滿足
,
為數(shù)列{
}的前
項和,求證
.
(1); (2)證明過程見解析.
【解析】
試題分析:(1)由所給與
的關(guān)系式轉(zhuǎn)化變形,可判斷出
是等比數(shù)列,求出此數(shù)列的通項公式進(jìn)一步求出
的通項式;(2)將
的通項公式代入化可得
,則
=
,觀察特點知可由錯位相減法求得
=
-
再利用放縮法證明不等式.
試題解析:
【解析】
(1) ① ,
②
①-②,得 ∴
∴, ∴
當(dāng)n=1時,由①得 ,則
,
∴數(shù)列是以
為首項,以2為公比的等比數(shù)列.
∴ , ∴
6分
(Ⅱ) ,
=
,
則=
+
+ +
, ③[
=
+ +
+
④
③-④,得
=
+
+
+ +
-
=
+
-
=+
-
-
=
-
,
∴=
-
.
當(dāng)n≥2時,-
=-
>0,
∴{}為遞增數(shù)列, ∴
≥
=
. 14分
考點:通項公式的求法,錯位相減法求和,數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知的三內(nèi)角
、
、
所對的邊分別是
,
,
,向量
,且
。
(1)求角的大小;
(2)若,求
的范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛,到A處時測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北方向上,行駛
千米后到達(dá)B處,此時測得此山頂在西偏北
方向上,仰角為
,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計算(其中
),此山的高度是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省襄陽市調(diào)研高一統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列{an}中,a1 = 3,,則數(shù)列的通項公式 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省襄陽市調(diào)研高一統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式的解集為
,則( )
A.a(chǎn) =-8,b =-10 B.a(chǎn) =-1,b = 9
C.a(chǎn) =-4,b =-9 D.a(chǎn) =-1,b = 2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,
為第三象限角.
(1)求的值; (2)求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,
,
的面積
,則
的外接圓的直徑為( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列的前
項和
,則數(shù)列
的通項公式為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競賽理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,若
,化簡
______________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com