已知數(shù)列的前項和，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項.

（2）若數(shù)列滿足,為數(shù)列{}的前項和，求證.

 

（1）; （2）證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)由所給與的關(guān)系式轉(zhuǎn)化變形，可判斷出是等比數(shù)列，求出此數(shù)列的通項公式進(jìn)一步求出的通項式；（2）將的通項公式代入化可得,則=,觀察特點知可由錯位相減法求得=-再利用放縮法證明不等式.

試題解析：

【解析】
（1） ① , ②

①-②，得 ∴

∴, ∴

當(dāng)n=1時，由①得 ，則，

∴數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列.

∴ ， ∴ 6分

（Ⅱ） ， =,

則=++ +， ③[

=+ ++ ④

③-④，得

=＋++ +-=+-

=+--=-，

∴=-.

當(dāng)n≥2時，-=-＞0，

∴{}為遞增數(shù)列， ∴≥=. 14分

考點：通項公式的求法，錯位相減法求和，數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用.

 

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已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量

，且。

（1）求角的大小；

（2）若，求的范圍。

 

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一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北方向上，行駛千米后到達(dá)B處，此時測得此山頂在西偏北方向上，仰角為,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計算(其中)，此山的高度是（ ）

A． B．

C． D．

 

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不等式的解集為，則( )

A．a(chǎn) =－8，b =－10 B．a(chǎn) =－1，b = 9

C．a(chǎn) =－4，b =－9 D．a(chǎn) =－1，b = 2

 

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已知，為第三象限角．

（1）求的值； （2）求的值．

 

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在中,,的面積,則的外接圓的直徑為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知，若，化簡______________．

 

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