17.將等差數(shù)列1,4,7…,按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣.根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則,數(shù)陣中第20行從左至右的第2個(gè)數(shù)是( 。
A.571B.574C.577D.580

分析 設(shè)各行的首項(xiàng)組成數(shù)列{an},根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的特點(diǎn)推導(dǎo)出第20行的第一個(gè)數(shù),然后加9即可得到第20行從左至右的第2個(gè)數(shù).

解答 解:設(shè)各行的首項(xiàng)組成數(shù)列{an},
則a2-a1=3,a3-a2=6,…,an-an-1=3(n-1)
疊加可得:an-a1=3+6+…+3(n-1)=$\frac{3n(n-1)}{2}$,
∴an=$\frac{3n(n-1)}{2}$+1,
∴a20=$\frac{3×20×19}{2}$=571
∴數(shù)陣中第20行從左至右的第2個(gè)數(shù)是571+3=574,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查歸納推理的應(yīng)用,利用數(shù)列項(xiàng)的特點(diǎn),利用累加法求出每一行第一個(gè)數(shù)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖是求樣本x1,x2,…,x10平均數(shù)$\overline x$的程序框圖,圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為( 。
A.S=S+xnB.$S=S+\frac{x_n}{n}$C.S=S+nD.$S=S+\frac{x_n}{10}$

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8.sin60°cos15°-cos300°sin165°的值為(  )
A.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$-\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.在△ABC中,已知AB=AC=2BC,則sinA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)和拋物線x2=-4by的焦點(diǎn)連成一個(gè)等邊三角形,則此雙曲線的離心率為(  )
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\sqrt{3}$C.2D.2$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖,為測(cè)一棵樹(shù)的高度,在與樹(shù)在同一鉛垂平面的地面上選取A,B兩點(diǎn),從A,B兩點(diǎn)測(cè)得樹(shù)尖的仰角分別為30°和75°,且A,B兩點(diǎn)間的距離為60$\sqrt{2}$米,則樹(shù)的高度CD為( 。
A.$(30+15\sqrt{3})$米B.$(15+30\sqrt{3})$米C.$15(\sqrt{6}-\sqrt{2})$米D.$15(\sqrt{6}+\sqrt{2})$米

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9.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}$,則$\overline{z}$•i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是x軸,拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5,則m=$±2\sqrt{6}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.在下列四個(gè)命題中:
①函數(shù)y=tan(x+$\frac{π}{4}$)的定義域是{x|x≠$\frac{π}{4}$+kπ,k∈Z};
②已知sinA=$\frac{1}{2}$,且A是三角形內(nèi)角,則A的取值集合是{$\frac{π}{6}$};
③函數(shù)y=tanx的最小正周期是π;
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上①③④.

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