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17.將等差數(shù)列1,4,7…,按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣.根據(jù)這個排列規(guī)則,數(shù)陣中第20行從左至右的第2個數(shù)是( �。�
A.571B.574C.577D.580

分析 設各行的首項組成數(shù)列{an},根據(jù)數(shù)列項的特點推導出第20行的第一個數(shù),然后加9即可得到第20行從左至右的第2個數(shù).

解答 解:設各行的首項組成數(shù)列{an},
則a2-a1=3,a3-a2=6,…,an-an-1=3(n-1)
疊加可得:an-a1=3+6+…+3(n-1)=3nn12
∴an=3nn12+1,
∴a20=3×20×192=571
∴數(shù)陣中第20行從左至右的第2個數(shù)是571+3=574,
故選:B.

點評 本題主要考查歸納推理的應用,利用數(shù)列項的特點,利用累加法求出每一行第一個數(shù)的規(guī)律是解決本題的關鍵.

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把你認為正確的命題的序號都填在橫線上①③④.

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