已知曲線數(shù)學(xué)公式恒過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，當(dāng)a，b變化時(shí)，所有這曲線上滿足y≥1的點(diǎn)組成的圖形面積等于________．


分析：由題意可知，圖形面積是一個(gè)常數(shù)，不妨假設(shè)a=b，則曲線表示一個(gè)圓，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得 a=2，設(shè)Q（-，1），則∠POQ=，則滿足y≥1的點(diǎn)組成的圖形是一個(gè)弓形，用扇形面積減去等腰三角形的面積即為所求．
解答：由題意可知，圖形面積是一個(gè)常數(shù)，不妨假設(shè)a=b，曲線即 x2+y2=a2，
把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入可得a=2．
設(shè)Q （-，1），則∠POQ=，則滿足y≥1的點(diǎn)組成的圖形是一個(gè)弓形，
故所求的圖形面積等于•22-×2×2sin=-，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，圓中弓形面積的求法，得到所求的圖形面積等于•22-×2×2sin，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1(a≥b＞0)恒過(guò)點(diǎn)P(
3
，1)，當(dāng)a，b變化時(shí)，所有這曲線上滿足y≥1的點(diǎn)組成的圖形面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點(diǎn)為P（m，n），求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
g(x)-h(x)x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)a=8時(shí)，試問(wèn)函數(shù)y=f（x）是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．若存在，請(qǐng)求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知曲線恒過(guò)點(diǎn)，當(dāng)a，b變化時(shí)，所有這曲線上滿足y≥1的點(diǎn)組成的圖形面積等于    ．

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已知曲線恒過(guò)點(diǎn)，當(dāng)a，b變化時(shí)，所有這曲線上滿足y≥1的點(diǎn)組成的圖形面積等于    ．

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