8．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a9+a9=（　�。�
A．28B．76C．123D．199

分析 根據(jù)給出的幾個等式，不難發(fā)現(xiàn)，從第三項起，等式右邊的常數(shù)分別為其前兩項等式右邊的常數(shù)的和，再寫出四個等式即得．

解答 解：由于a+b=1，
a2+b2=3，
a3+b3=4，
a4+b4=7，
a5+b5=11，
…，
通過觀察發(fā)現(xiàn)，從第三項起，等式右邊的常數(shù)分別為其前兩項等式右邊的常數(shù)的和．
因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=47，a9+b9=47+29=76，
故選B．

點評 本題考查歸納推理的思想方法，注意觀察所給等式的左右兩邊的特點，這是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到g（x）=4sinx的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{5}$]上的值域；
（3）求證：對任意λ＞0，都存在μ＞0，使f（x）+x-4＜0對x∈（-∞，λμ）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在極坐標(biāo)系中，將圓ρ=2沿著極軸正方向平移兩個單位后，再繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$弧度，則所得的曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c是銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$\overrightarrow{p}$=（a+c，b-c），$\overrightarrow{q}$=（b，a-c），$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求b-c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．計算：sin21°cos39°+cos21°sin39°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+（a-1）x+1在區(qū)間（7，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集為（　�。�
A．{ x|$\frac{1}{3}$≤x≤2}B．{ x|$\frac{1}{3}$≤x＜2}C．{ x|x＞2或 x≤$\frac{1}{3}$}D．{ x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)＞0是不等式a2-2a＜0成立的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=ln（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間是（3，+∞）．

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