4．設(shè)全集U={x|ex＞1}，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域?yàn)锳，則∁UA為（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

分析 解不等式求出全集U，求函數(shù)f（x）的定義域得出集合A，根據(jù)補(bǔ)集的定義寫(xiě)出∁UA．

解答 解：全集U={x|ex＞1}={x|x＞0}，
函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域?yàn)锳={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
則∁UA={x|0＜x≤1}=（0，1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式與補(bǔ)集的定義和應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．己知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞1）的左焦點(diǎn)F與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，直線x-y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0與以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（I ）求該橢圓C的方程
（II）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（-$\frac{1}{8}$，0），若|PA|=|PB|，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入的k=4，則輸出的s=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)$P（\sqrt{2}，2）$在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓上的焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的弦AC，BD，求|AC|+|BD|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)點(diǎn)O、P、Q是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OPQ的面積為2，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知過(guò)拋物線E：x2=2py（p＞0）焦點(diǎn)F且傾斜角的60°直線l與拋物線E交于點(diǎn)M，N，△OMN的面積為4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是直線y=-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線E的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與直線OP、y軸的交點(diǎn)分別為Q、R，點(diǎn)C、D是以R為圓心、RQ為半徑的圓上任意兩點(diǎn)，求∠CPD最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=5，S6=42，則S9=117．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，正四面體ABCD中，E、F分別是棱BC和AD的中點(diǎn)，則直線AE和CF所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案