△ABC中，數(shù)學公式=（cosA，sinA），數(shù)學公式=（cosB，-sinB），若數(shù)學公式•數(shù)學公式=數(shù)學公式，則角C為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：利用數(shù)量積和三角形的內(nèi)角和定理、誘導公式即可化簡，再利用三角形內(nèi)特殊角的三角函數(shù)值即可得出．
解答：∵=（cosA，sinA），=（cosB，-sinB），
∴=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，
∴，得cosC=-．
∵0＜C＜π．
∴．
故選B．
點評：熟練掌握數(shù)量積和三角形的內(nèi)角和定理、誘導公式、三角形內(nèi)角的特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大�。�
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-5-16,△ABC中,∠C=90°,⊙O的直徑CE在BC上,且與AB相切于D點,若CO∶OB=1∶3,AD=2,則BE=____________.

圖2-5-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在ABC中，已知，，，求及.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年吉林省實驗中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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