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(10分)有10件產品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件，求：

(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率、

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】第一問利用從10件產品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件所有的情況有C103=120種，然后求解當恰有一件為次品的情況有,利用等可能事件的概率公式得到為；第二問中，先求沒有次品的概率值，利用對立事件再求解至少有一件次品的概率，其和為1.

解：(1) 從10件產品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件所有的情況有C103=120種，然后求解當恰有一件為次品的情況有,利用等可能事件的概率公式得到為

  (2)同上可知，沒有次品的情況共有，則所求的概率為1-=

 

練習冊系列答案
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有40件產品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現從中抽取8件進行質量分析，問應采取何種抽樣方法（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
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（1）根據上表數據在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從乙流水線上任取5件產品，恰有3件產品為合格品的概率；
（3）由以上統計數據完成下面2×2列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與
兩條自動包裝流水線的選擇有關”．
甲流水線 乙流水線   合計
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合　計 n=
P（k2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源：2013屆陜西澄城縣寺前中學高二下第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分10分)有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽2件．

求：⑴第一次抽到次品的概率；

⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；

⑶在第二次抽到次品的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高二下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分10分） 在件產品中，有件一等品，件二等品，件三等品，從這件產品中任取件

求：（1）取出的件產品中一等品的件數的分布列和數學期望

   （2）取出的件產品中一等品的件數多余二等品件數的概率

 

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