(本小題滿分13分) 已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）； =；（Ⅱ）=。

試題分析：（1）結(jié)合已知中的等差數(shù)列的項(xiàng)的關(guān)系式，聯(lián)立方程組得到其通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，得到bn的通項(xiàng)公式，進(jìn)而分析運(yùn)用裂項(xiàng)法得到。
解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知可得，
解得，……………2分，
所以；………4分
==………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===   ……10分
所以== 
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=   ……13分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求解新數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)的思想來得到求和。易錯(cuò)點(diǎn)就是裂項(xiàng)的準(zhǔn)確表示。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）如果對(duì)任意的正整數(shù)都有求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.
(1)求通項(xiàng)；   
(2)設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列中，.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）調(diào)整數(shù)列的前三項(xiàng)的順序，使它成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，前項(xiàng)和，且，則等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{} 是等差數(shù)列，且，，則數(shù)列{}的前項(xiàng)的和等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是和，已知＝，則＝(　　)
A．7B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，＝－2013，，則＝
A．－2012B．2013C．2012D．－2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則數(shù)列是(　 　)
A．常數(shù)列B．?dāng)[動(dòng)數(shù)列C．等差數(shù)列D．等比數(shù)列

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