已知直線(xiàn)L：x-2y-5=0與圓C：x2+y2=50.求：
（1）交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（2）△AOB的面積

（1）A,B的坐標(biāo)為（-5，-5）,(7,1)
（2）15

解析試題分析：.解:(1)直線(xiàn)L：x-2y-5=0與圓C：x2+y2=50.的交點(diǎn)即下列方程組的解
x-2y-5=0     解方程組得：x=-5      x=7
x2+y2=50                   y=-5      y=1
所以交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)為（-5，-5）,(7,1)
(2)設(shè)直線(xiàn)L：x-2y-5=0與x軸的交點(diǎn)為E,則E(5,0)
S△AOB= S△AOE +S△EOB
=|yA||OE|+|yB||OE|
=(|yA|+|yB|)|OE|
=×6×5=15
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系以及三角形面積的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率。它有一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)=4y的焦點(diǎn)。過(guò)該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且。
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn)AC（C點(diǎn)不同于A，B）與直線(xiàn)交于點(diǎn)R，D為線(xiàn)段RB的中點(diǎn)。試判斷直線(xiàn)CD與曲線(xiàn)E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線(xiàn)L到圓心的距離為4，且直線(xiàn)L⊥直線(xiàn)AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。
試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問(wèn)題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線(xiàn)長(zhǎng)與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ>0）.求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓,直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在第一象限.
（1）求；
（2）設(shè)()是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，如果直線(xiàn)與軸分別交于和.問(wèn)是否為定值？若是，求出定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓及點(diǎn)．
（1）在圓上，求線(xiàn)段的長(zhǎng)及直線(xiàn)的斜率；
（2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（3）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦，
(1)當(dāng)=時(shí),求的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線(xiàn)．
（Ⅰ）若與相切，求的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得與相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，曲線(xiàn)的參數(shù)方程是
是參數(shù)）.
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒(méi)有公共點(diǎn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案