1．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．57+24πB．57+15πC．48+15πD．48+24π

分析 由三視圖得此幾何體是上圓錐與下直四棱柱的組合體，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由條件和面積公式求出各個(gè)面的面積，加起來(lái)求出該幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖得此幾何體是上圓錐與下直四棱柱的組合體，
且圓錐的底面圓半徑為3、母線長(zhǎng)為5，
直四棱柱底面是邊長(zhǎng)為3的正方形、高為4，
其中表面積分為三部分，
圓錐側(cè)面展開(kāi)圖，即扇形面積$\frac{1}{2}$×5×6π=15π，
圓錐底面圓的面積πr2=9π，直四棱柱側(cè)面積3×4×4=48，
∴該幾何體的表面積S=48+24π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求簡(jiǎn)單空間組合體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}•{{log}_4}{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$B．tan18°C．$\frac{1}{2}$D．tan36°

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A．27B．18C．9D．6

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$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對(duì)任意x1∈[$\frac{1}{3}$，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=an+1-an（a∈N*），則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)“比差等數(shù)列”的前3項(xiàng)的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)“比差等數(shù)列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對(duì)于任意n∈N*，都有Sn＞$\frac{{n}^{2}+5n-4}{2}$．

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