設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且a1=1，a4=7，則S9=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出公差，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且a1=1，a4=7，
∴1+3d=7，解得d=2，
∴S9=9×1+
9×8
2
×2=81．
故答案為：81．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前9項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，|
AB
+
AC
|=|
BC
|=2，且|
AC
|=1，則函數(shù)f（t）=|t
AB
+（1-t）
AC
|的最小值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax+4．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)邊長(zhǎng)為100cm的正方形ABCD中，以A為圓心半徑為90cm做一四分之一圓，分別與AB，AD相交，在圓弧上取一點(diǎn)P，PE垂直BC于E點(diǎn)，PF垂直CD于F點(diǎn)．
問：當(dāng)∠PAB等于多少時(shí)，矩形PECF面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，f（α）=
sin(π-α)tan(-α-π)
sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α)
．
（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（α）；（Ⅱ）若cos（α-
3π
2
）=-
1
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
①f（x）=
x-1
；
②f（x）=
1
x+1
；
③f（x）=（2x-1）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊為a，b，c，且△ABC的面積為S=
3
2
abccosC
（1）若a=l，b=2，求c的值．
（2）若a=1，且
π
4
≤A≤
π
3
，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2（x+
π
2
）．
（1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸方程；
（2）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
4
]時(shí)，求f（x）的值域．

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