已知α是第二象限角,f(α)=
sin(π-α)tan(-α-π) |
sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α) |
.
(Ⅰ)化簡f(α);(Ⅱ)若cos(α-
)=-
,求f(α)的值.
考點:運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(Ⅰ)原式利用誘導(dǎo)公式化簡即可確定出f(α);
(Ⅱ)已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα的值,進(jìn)而求出cosα的值,即可確定出f(α)的值.
解答:
解:(Ⅰ)f(α)=
sinα(-tanα) |
-sinαcosα(-tanα) |
=-
;
(Ⅱ)∵cos(α-
)=cos(
-α)=-sinα=-
,
∴sinα=
,
∵α是第二象限角,
∴cosα=-
=-
,
則f(α)=-
=
.
點評:此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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=
,
=
,則
•的值為( )
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+
可能取值組成的集合是
.
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.
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(2)求
•
的取值范圍;
(3)當(dāng)
•
取最小值時,求∠APB的余弦值.
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