18．已知Ω1是集合{（x，y）|x2+y2≤1}所表示的區(qū)域，Ω2是集合{（x，y）|y≤|x|}所表示的區(qū)域，向區(qū)域Ω1內(nèi)隨機(jī)的投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 以面積為測(cè)度，求出相應(yīng)區(qū)域的面積，可得結(jié)論．

解答 解：不等式x2+y2≤1表示的平面區(qū)域?yàn)棣?SUB>1，面積為π；
Ω2是集合{（x，y）|y≤|x|}所表示的區(qū)域，對(duì)應(yīng)的面積為$\frac{3}{4}$π，
∴所求概率為$\frac{3}{4}$，
故答案為$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出面積是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．為了得到函數(shù)y=4sinxcosx，x∈R的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，x∈R圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），一條漸近線的傾斜角為60°，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若y=cos（2π-x），則y′=-sinx．

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13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，若以A為圓心，過點(diǎn)F的圓與直線3x-4y=0相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

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3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F向雙曲線的一條漸進(jìn)線引垂線，垂足為M，交另一條漸近線于N，若2$\overrightarrow{MF}$=$\overrightarrow{FN}$，則雙曲線的離心率$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓x2+2y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓上任意一點(diǎn)P作切線l，記F1、F2到l的距離分別為d1、d2，則d1•d2=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

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7．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1a13+2a72=5π，則cos（a2a12）的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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8．“2a＞2b＞1”是“$\root{3}{a}$＞$\root{3}$”的（　�。l件．
A．充要B．必要不充分
C．充分不必要D．既不充分也不必要

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