13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，若以A為圓心，過點(diǎn)F的圓與直線3x-4y=0相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

分析 求出AF和A到直線3x-4y=0的距離d，令A(yù)F=d解出a，c的關(guān)系，得出離心率．

解答 解：A（a，0），F(xiàn)（c，0），
∴圓A的半徑r=c-a，
∵圓A與直線3x-4y=0相切，
∴$\frac{3a}{5}$=c-a，即c=$\frac{8}{5}a$．
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{8}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了雙曲線的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=-$\frac{a}{2}{x^2}$+ax．
（1）函數(shù)h（x）=f（ex-a）+g'（ex），x∈[-1，1]，求函數(shù)h（x）的最小值；
（2）對任意x∈[2，+∞），都有f（x-a-1）-g（x）≤0成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+b在（1，f（1））處的切線為2x-2y-1=0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與最小值；
（2）求證：${e^x}+lnx＞cosx+\frac{sinx-1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在面積為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)p，則△PAB的面積大于等于$\frac{1}{3}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知3cos2θ=tanθ+3，且θ≠kπ（k∈Z），則sin[2（π-θ）]等于（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知Ω1是集合{（x，y）|x2+y2≤1}所表示的區(qū)域，Ω2是集合{（x，y）|y≤|x|}所表示的區(qū)域，向區(qū)域Ω1內(nèi)隨機(jī)的投一個點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)m=4-xi，n=3+2i，若復(fù)數(shù)$\frac{n}{m}$∈R，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A．-6B．6C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱和六個面的對角線共24條，其中與體對角線AC1垂直的有6條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{2^x}-1|，x≤1\\|{log_{2017}}（x-1）|，x＞1\end{array}$，若方程f（x）=t有四個不同的實(shí)數(shù)根a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，則a+b+$\frac{1}{c}+\frac{1}85yy602$的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，2017）C．（-∞，1）D．（1，2017）

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同步練習(xí)冊答案