【題目】已知函數(shù)若關(guān)于的方程有且只有一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．

【答案】

【解析】

作出f（x）的函數(shù)圖象，由直線y＝kx﹣2過（0，﹣2），聯(lián)立，得x2﹣kx+2＝0，由△＝0，解得k值，求出過（1，1）與（0，﹣2）兩點(diǎn)的直線的斜率k，數(shù)形結(jié)合即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍．

作出y＝f（x）與y＝kx﹣2的函數(shù)圖象如圖所示：

直線y＝kx﹣2過（0，﹣2），

聯(lián)立，得x2﹣kx+2＝0．

由△＝k2﹣8＝0，得k．

又過（1，1）與（0，﹣2）兩點(diǎn)的直線的斜率k＝3．

易知直線經(jīng)過點(diǎn)(2,0)時(shí)恰好與曲線相切.

由圖可知，若關(guān)于x的方程f（x）＝kx﹣2有且只有一個實(shí)數(shù)根，

則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（0，3）∪{}．

故答案為：（0，3）∪{}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是圓上的動點(diǎn)，P點(diǎn)在x軸上的射影是D，點(diǎn)M滿足．

（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）過點(diǎn)的直線l與動點(diǎn)M的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求以OA，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點(diǎn)E的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年9月23日，在省市舉辦的2019年中國農(nóng)民豐收節(jié)“新電商與農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新”論壇上，來自政府相關(guān)部門的領(lǐng)導(dǎo)及11所中國高校的專家學(xué)者以“農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新與鄉(xiāng)村振興”、“新農(nóng)人與脫貧攻堅(jiān)”為核心議題各抒己見，農(nóng)產(chǎn)品方面的科技創(chuàng)新越來越成為21世紀(jì)大國崛起的一項(xiàng)重大突破.科學(xué)家對某農(nóng)產(chǎn)品每日平均增重量（單位：）與每日營養(yǎng)液注射量（單位：）之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)出表1一組數(shù)據(jù)：

表1

（單位：）

1

2

3

4

5

（單位：）

2

3.5

5

6.6

8.4

（1）根據(jù)表1和表2的相關(guān)統(tǒng)計(jì)值求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）計(jì)算擬合指數(shù)的值，并說明線性回歸模型的擬合效果（的值在.98以上說明擬合程度好）；

（3）若某日該農(nóng)產(chǎn)品的營養(yǎng)液注釋量為，預(yù)測該日這種農(nóng)產(chǎn)品的平均增長重量（結(jié)果精確到0.1）.

附：①

表2

92.4

55

25

0.04

②對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過極點(diǎn)的兩射線、相互垂直，與曲線C分別相交于A、B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)O），且的傾斜角為銳角.

（1）求曲線C和射線的極坐標(biāo)方程；

（2）求△OAB的面積的最小值，并求此時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求實(shí)數(shù)的值，使得是函數(shù)唯一的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，.

（1）若對任意，恒成立，求的取值范圍；

（2），討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，將直線繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)個單位得到直線．

（1）求和的極坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)直線和曲線交于兩點(diǎn)，直線和曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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