Question

一枚硬幣連擲3次,求出現正面的概率.

Answer 1

解法一:記A₁表示“擲3次硬幣有一次出現正面”,A₂表示“擲3次硬幣有兩次出現正面”,A₃表示“擲3次硬幣有三次出現正面”,A表示“擲3次硬幣出現正面”.

    因為每次擲硬幣會出現正反面兩種情況,所以擲3次硬幣總情形數為2×2×2=8.又因為A₁包括三個基本事件,A₂包含三個基本事件,A₃包含一個基本事件,且易知A₁、A₂、A₃互斥.

∴P(A)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)=+=.

解法二:用表示“擲3次硬幣,三次均出現反面”的事件,且P()=.根據對立事件的概率滿足P(A)+P()=1,∴P(A)=1-P()=.