7．已知a∈R，則“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 |x|+|x+1|≥|x-（x+1）|=1，|x|+|x+1|＞a恒成立，可得a＜1．即可得出．

解答 解：∵|x|+|x+1|≥|x-（x+1）|=1，|x|+|x+1|＞a恒成立，
∴a＜1．
∴“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為$ρ=\sqrt{3}sinθ+cosθ$，曲線C3的極坐標方程為$θ=\frac{π}{6}$．
（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（2）曲線C3與曲線C1交于O，A，與曲線C2交于O，B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2log2an-1，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，M，N分別是PD，PA的中點，AC⊥AD，∠ACD=∠ACB=60°，PC=AC．
（1）求證：PA⊥平面CMN；
（2）求證：AM∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知點P在拋物線y2=x上，點Q在圓（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-4）2=1上，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}-1$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}-1$C．$2\sqrt{3}-1$D．$\sqrt{10}-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知函數(shù)y=2kx（k＞0）與函數(shù)y=x2的圖象所圍成的陰影部分的面積為$\frac{32}{3}$，則實數(shù)k的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．以直角坐標系原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，已知定點P（$\frac{1}{2}，\;0$），當α=$\frac{π}{3}$時，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤4}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)a，b均不為零，且x2a=$\frac{1}{x^b}$（x＞0），則（xa-2xb）9展開式中的常數(shù)項等于（　�。�
A．672B．-672C．-762D．762

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