8．高考來臨之際，食堂的伙食進(jìn)行了全面升級．某日5名同學(xué)去食堂就餐，有米飯，花卷，包子和面條四種主食，每種主食均至少有一名同學(xué)選擇且每人只能選擇其中一種．花卷數(shù)量不足僅夠一人食用，則不同的食物搭配方案種數(shù)為（　　）
A．132B．180C．240D．600

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先在5人中任選一人，選擇花卷，②、剩余4人選擇其余三種食物，此時要先將4人分成3組，再將分好的3組全排列，對應(yīng)三種食物；分別求出每一步的情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先在5人中任選一人，選擇花卷，有C51=5種情況，
②、剩余4人選擇其余三種食物，先將4人分成3組，有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=6種分組方法，
將分好的3組全排列，對應(yīng)三種食物，有A33=6種情況；
則不同的食物搭配方案有5×6×6=180種；
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，注意先分析受到限制的元素．

練習(xí)冊系列答案
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18．如圖，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A、B為橢圓的左右頂點，焦點到短軸端點的距離為2，P、Q為橢圓E上異于A、B的兩點，且直線BQ的斜率等于直線AP斜率的2倍．
（Ⅰ）求證：直線BP與直線BQ的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）求三角形APQ的面積S的最大值．

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19．$\frac{（x+y+1）^{5}}{xy}$展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A．20B．10C．5D．1

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16．已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則$z•\overline{z}$=（　　）
A．cos2θB．1C．cos2θD．cos2θ+isinθ

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13．若函數(shù)f（x）=x3+（k-1）x2+（k+5）x-1在區(qū)間（0，2）上不單調(diào)，則實數(shù)k的取值范圍為（-5，-2）．

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20．在1000個有機會中獎的號碼（編號為000～999）中，按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼，該抽樣運用的抽樣方法是（　�。�
A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．抽簽法

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17．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-2|，集合A={x|f（x）＜3}
（1）求A；
（2）若s，t∈A，求證|1-$\frac{t}{s}$|＜|t-$\frac{1}{s}$|

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18．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，m=a+b，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，-3]D．[-3，+∞）

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同步練習(xí)冊答案