3．如圖是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中
①BM∥ED
②EF∥CD
③CN與BM為異面直線    
④DM⊥BN
以上四個命題中，正確的序號是（　�。�
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

分析 作出直觀圖，根據(jù)正方體的結構特征進行判斷．

解答 解：作出正方體得到直觀圖如圖所示：
由直觀圖可知BM與DE為相互垂直的異面直線，故①錯誤；
EF∥AB∥CD，故②正確；
CN與BM為異面直線，故③正確；
由正方體性質(zhì)可知BN⊥平面DEM，故惡BN⊥DM，故④正確．
故選：D．

點評 本題考查了空間線面位置關系的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．AD，BE分別是三角形ABC的中線，若AD=BE=2，且$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＜0，給出下列命題：
（1）f（2）=0； 
（2）直線x=-4是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
（3）函數(shù)y=f（x）在[-4，4]上有四個零點；
（4）f（2012）=f（0）
其中所有正確命題的序號為（1）（2）（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若a，b∈R且ab=1，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．a+b≥2B．a2+b2＞2C．$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx（a∈R）．
（1）當a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有$\frac{（{a}^{2}-1）m}{2}$+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=excosx-x在x=0處的切線方程為（　�。�
A．.y=1B．y=0C．x+y=1D．.x-y=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）直線l經(jīng)過坐標原點且不與y軸重合，交圓C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$為定值；
（2）斜率為1的直線m交圓C于D、E兩點，求使得△CDE的面積最大的直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在正方體ABCDA1B1C1D1中隨機取一點，則點落在四棱錐OABCD內(nèi)（O為正方體的對角線的交點）的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動．某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，下圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯(lián)表；
②根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為耳鳴與性別有關系？
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d．

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