Question

如果實(shí)數(shù)x，y滿足，目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的最大值為3，最小值為-1，那么實(shí)數(shù)k的值為

1. A.
   1
2. B.
   -2
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

A
分析：先畫(huà)出可行域，得到角點(diǎn)坐標(biāo)．再通過(guò)利用選擇題的特點(diǎn)把答案直接代入，看哪個(gè)答案符合要求即可得到答案．
解答：解：可行域如圖：得：A（1，2），B（1，-1），C（3，0）．
①當(dāng)k=1時(shí)，當(dāng)直線z=x-y過(guò)A（1，2）時(shí)，Z取得最小值-1．
當(dāng)直線z=x-y過(guò)C（3，0）時(shí)，Z取得最大值3．
②當(dāng)k=-2時(shí)，當(dāng)直線z=-2x-y過(guò)B（1，-1）時(shí)，Z取得最大值-1．
當(dāng)直線z=-2x-y過(guò)C（3，0）時(shí)，Z取得最小值-6．
③當(dāng)k=時(shí)，當(dāng)直線z=x-y過(guò)A（1，2）時(shí)，Z取得最小值-．
當(dāng)直線z=x-y過(guò)C（3，0）時(shí)，Z取得最大值．
④當(dāng)k=-時(shí)，當(dāng)直線z=-x-y過(guò)A（1，2）時(shí)，Z取得最小值-．
當(dāng)直線z=-x-y過(guò)B（1，-1）時(shí)，Z取得最大值．
故k=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃以及分類討論思想．解決本題計(jì)算量較大．屬于基礎(chǔ)題．