12．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx的極值點是（　�。�
A．x=-1B．x=-$\frac{1}{2}$C．x=1D．x=$\frac{1}{2}$

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由此求得函數(shù)的極值點．

解答 解：由f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx，得f′（x）=$\frac{（1-x）（1+x）}{x}$（x＞0），
當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＞0；
當(dāng)x＞1時，f′（x）＜0．
∴函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）上為減函數(shù)．
∴函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx的極值點為x=1．
故選：C．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，關(guān)鍵是正確求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=-x3+6（x≥0），則{x|f（x-2）＞-2}=（　�。�
A．（-2，4）B．（0，4）C．（0，6）D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．[重點中學(xué)做]設(shè)H、P是△ABC所在平面上異于A、B、C的兩點，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分別表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{h}$，|$\overrightarrow{AH}$|=1，|$\overrightarrow{BH}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，則∠C=（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3]=3，[1.2]=1，[-1.3]=-2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+an，則[$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}+1}}$]=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，滿足“f（mn）=f（m）+f（n）”的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=xB．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f（x）=lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某工廠生產(chǎn)的甲、乙、丙三種不同型號的產(chǎn)品數(shù)量之比為1：3：5，為了解三種產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該工廠生產(chǎn)的甲、乙、丙三種產(chǎn)品中抽出樣本容量為n的樣本，若樣本中乙型產(chǎn)品有27件，則n值為81．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1，x∈R．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列各值．
（1）若（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n的展開式中第9項與第10項的二項式系數(shù)相等，求x的一次項系數(shù)；
（2）已知（2x-1）7=a0x7+a1x6+a2x5+…+a7，求a1+a3+a5+a7的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)x∈（-∞，-1]時，不等式（m2-m）•4x-2x＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，2）．

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