【題目】函數(shù)f（x）=log （x2﹣ax+3）在（﹣∞，1）上單調遞增，則a的范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.[2，+∞）
C.[2，4]
D.[2，4）

【答案】C
【解析】解：設t=g（x）=x2﹣ax+3，則y=log t為減函數(shù)，
若f（x）=log （x2﹣ax+3）在（﹣∞，1）上單調遞增，
則t=g（x）=x2﹣ax+3在（﹣∞，1）上單調遞減，且g（1）≥0，
即 = ≥1且1﹣a+3≥0，
則a≥2且a≤4，即2≤a≤4，
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解復合函數(shù)單調性的判斷方法(復合函數(shù)f[g(x)]的單調性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽，為了了解高二年級900名同學的比賽情況，現(xiàn)在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎，90分以上可以獲得一等獎，已知抽取的兩個班學生的成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

（1）比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度（只需要給出結論），并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值；

（2）現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎的學生里分別隨機抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，直線與拋物線交于兩點．

（Ⅰ）若直線過焦點，且與圓交于（其中在軸同側），求證： 是定值；

（Ⅱ）設拋物線在和點的切線交于點，試問： 軸上是否存在點，使得為菱形？若存在，請說明理由并求此時直線的斜率和點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= +lg（2x+1）的定義域為（ ）
A.（﹣5，+∞）
B.[﹣5，+∞）
C.（﹣5，0）
D.（﹣2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）= 的定義域是（ ）
A.[0，1）∪（1，2]
B.[0，1）∪（1，4]
C.[0，1）
D.（1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐P －ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA90°，APAC，點D，E分別在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE.

（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱錐P－ABC的體積為8，求多面體ABCED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm），根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹木中底部周長大于100cm的株樹大約中（ ）
A.3000
B.6000
C.7000
D.8000

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的定義域為（ ）
A.{x|x≥1}
B.{x|x≥1或x=0}
C.{x|x≥0}
D.{x|x=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知橢圓的離心率為，且點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若斜率為k的直線交橢圓于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．

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