16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$，則|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

分析 首先利用向量的平方與其模長(zhǎng)平方相等，由已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的數(shù)量積和模長(zhǎng)得到所求的平方，然后開(kāi)方求值．

解答 解：由已知得到向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的數(shù)量積為$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
所以|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|2=4${\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=4-2+1=3，所以|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$；
故答案為：$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量模長(zhǎng)的計(jì)算；利用數(shù)量積公式，借助于向量的模長(zhǎng)平方與向量平方相等得到轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）-2\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求f（x）的最小值正周期、最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{a}{2}$x2+x+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，3）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為f（x）=5x5-4x4-3x3+2x2+x+1，利用秦九韶算法計(jì)算f（2）的值時(shí)，可把多項(xiàng)式改寫(xiě)成
f（x）=（（（（5x-4）x-3）x+2）x+l）x+l，按照從內(nèi)到外的順序，依次計(jì)算：v0=5，v1=5×2-4=6，v2=6×2-3=9，v3=9×2+2=20，則v4的值為（　�。�
A．40B．41C．82D．83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．下列4個(gè)命題：
①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；
②四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，AB=2，BC=1，O為AB中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，取得的P點(diǎn)到O的距離大于1的概率為1-$\frac{π}{2}$；
③把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④已知回歸直線(xiàn)的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線(xiàn)方程為$\widehat{y}$=1.23x+0.08．
其中正確的命題有③④．（填上所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-2，+∞）D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)O為△ABC的外心，且5$\overrightarrow{OA}+12\overrightarrow{OB}+13\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，則△ABC的內(nèi)角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bsinA=2csinB，b=2$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）求cos（2A+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求證：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（2-x），（x≥0）}\\{-x（2+x），（x＜0）}\end{array}\right.$是偶函數(shù)．

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