分析 (Ⅰ)由已知及正弦定理可得:a=2c,由余弦定理可得:c2+2c-8=0,即可解得c的值.
(Ⅱ)由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA,利用二倍角公式可求sin2A,cos2A的值,即可根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式計(jì)算得解.
解答 解:(Ⅰ)∵bsinA=2csinB,
∴由正弦定理可得:ba=2cb,可得:a=2c,
又∵b=2$\sqrt{6}$,cosA=$\frac{\sqrt{6}}{4}$,
∴由余弦定理cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$,可得:$\frac{\sqrt{6}}{4}$=$\frac{24+{c}^{2}-4{c}^{2}}{2×2\sqrt{6}×c}$,
∴整理可得:c2+2c-8=0,解得:c=2或-4(舍去).
(Ⅱ)∵cosA=$\frac{\sqrt{6}}{4}$,
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$,sin2A=2sinAcosA=$\frac{\sqrt{15}}{4}$,cos2A=2cos2A-1=-$\frac{1}{4}$,
∴cos(2A+$\frac{π}{3}$)=cos2Acos$\frac{π}{3}$-sin2Asin$\frac{π}{3}$=(-$\frac{1}{4}$)×$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{15}}{4}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\frac{1+3\sqrt{5}}{8}$.
點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理,余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,二倍角公式,兩角和的余弦函數(shù)公式的綜合應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
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時(shí)間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量x(萬輛) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的濃度y(微克/立方米) | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
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x | 4 | m | 8 | 10 | 12 |
y | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 0 |
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