【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修維護(hù)費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元.

（1）若扣除投資和各種裝修維護(hù)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？

（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：①純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓；②年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？

【答案】（1）從第4年（2）選擇方案②

【解析】

（1）設(shè)第年獲取利潤(rùn)為萬元，根據(jù)題意，得到付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，表示出利潤(rùn)，由，即可求出結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中求出的利潤(rùn)表達(dá)式，按照兩種方案，分別求出利潤(rùn)，比較大小，即可得出結(jié)果.

（1）設(shè)第年獲取利潤(rùn)為萬元，年共收入租金萬元，

付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，

年內(nèi)共付出裝修費(fèi)為，

因此利潤(rùn)，

令解得，所以從第4年開始獲取純利潤(rùn)；

（2）方案①：純利潤(rùn)總和，

所以經(jīng)過15年共獲利潤(rùn)：144+10=154（萬元）；

方案②：年內(nèi)年平均利潤(rùn)，

所以（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)），

所以9年后共獲利潤(rùn)：12×9+46=154（萬元）.

兩種方案獲利一樣多，而方案②時(shí)間比較短，所以選擇方案②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若在區(qū)間上恒取正值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個(gè)溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團(tuán)組織“這個(gè)冬天不再冷”冬衣募捐活動(dòng)，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng)：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作.相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級(jí)宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級(jí)宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽到的時(shí)間比其它兩觀測(cè)點(diǎn)晚4.已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離是1020.則該巨響發(fā)生在接報(bào)中心的（ ）處.（假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上）

A. 西偏北方向，距離 B. 東偏南方向，距離

C. 西偏北方向，距離 D. 東偏南方向，距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）該三棱錐的截面EFGH平行于AB、CD，分別交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．

（1）證明：AB⊥CD；

（2）求截面四邊形EFGH面積的最大值，并說明面積取最大值時(shí)截面的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張坐標(biāo)紙上一已作出圓及點(diǎn)，折疊此紙片，使與圓周上某點(diǎn)重合，每次折疊都會(huì)留下折痕，設(shè)折痕與直線的交點(diǎn)為，令點(diǎn)的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①平面內(nèi)與定點(diǎn)A（-3，0）和B（3，0）的距離之差等于4的點(diǎn)的軌跡為；

②點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則的最小值是6；

③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓；

④若過點(diǎn)C（1，1）的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線的方程是．

⑤已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是

其中真命題的序號(hào)是______．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)參加語、數(shù)、外三門課程的考試，設(shè)該同學(xué)語、數(shù)、外取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為， ， （），設(shè)該同學(xué)三門課程都取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為，都未取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立.

（1）求， ；

（2）設(shè)為該同學(xué)取得優(yōu)秀成績(jī)的課程門數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年是內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年.某市旅游文化局為了慶祝內(nèi)蒙古自治區(qū)成立70周年，舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周.為了了解該市關(guān)注“旅游文化周”居民的年齡段分布，隨機(jī)抽取了名年齡在且關(guān)注“旅游文化周”的居民進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)為如圖所示的頻率分布直方圖.

年齡

單人促銷價(jià)格（單位：元）

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市被抽取市民的年齡的平均數(shù)；

(Ⅱ)某旅行社針對(duì)“旅游文化周”開展不同年齡段的旅游促銷活動(dòng)，各年齡段的促銷價(jià)位如表所示.已知該旅行社的運(yùn)營(yíng)成本為每人元，以頻率分布直方圖中各年齡段的頻率分布作為參團(tuán)旅客的年齡頻率分布，試通過計(jì)算確定該旅行社的這一活動(dòng)是否盈利；

(Ⅲ)若按照分層抽樣的方法從年齡在， 的居民中抽取人進(jìn)行旅游知識(shí)推廣，并在知識(shí)推廣后再抽取人進(jìn)行反饋，求進(jìn)行反饋的居民中至少有人的年齡在的概率.

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