20．己知復數(shù)z=$\frac{a+3i}{1+2i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則|z|為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．6D．3

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{a+3i}{1+2i}$=$\frac{（a+3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{a+6+（3-2a）i}{5}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
∴$\frac{a+6}{5}$=0，$\frac{3-2a}{5}$≠0．
解得a=-6．
∴z=3i．
則|z|=3．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．為了更好地規(guī)劃進貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象，如圖所示（x（噸）為買進蔬菜的質(zhì)量，y（天）為銷售天數(shù)）：
x234567912
y12334568
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計算結(jié)果，若該蔬菜商店準備一次性買進25噸，則預計需要銷售多少天．
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某程序框圖如圖所示，若輸入的t=4，則輸出的k等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列{an}中，若$\sqrt{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{{a}_{n}}$+$\sqrt{2}$，a1=8，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=2（n+1）2B．an=4（n+1）C．an=8n2D．an=4n（n+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC 中，a、b、c分別為內(nèi)角 A、B、C 的對邊，bsin A=（3b-c）sinB
（1）若2sin A=3sin B，且△ABC的周長為8，求c
（2）若△ABC為等腰三角形，求cos 2B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x2-（$\frac{1}{2}$）x的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合$A=\{x|{log_{\frac{1}{3}}}（4-x）＞-1\}$，B={x|4x-1＞8}，若全集為實數(shù)集R，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．$（-∞，\frac{5}{2}]$B．（2，4）C．$（\frac{5}{2}，4）$D．（1，$\frac{5}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．歐拉公式eix=cosx+isinx （i為虛數(shù)單位）是瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)明的，將指數(shù)的定義域擴大到復數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽為“數(shù)學中的天橋”．根據(jù)歐拉公式可知，e${\;}^{\frac{π}{3}i}$表示的復數(shù)的模為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：?x0∈R，2x0+1≤0，則命題p的否定是（　�。�
A．?x0∈R，2x0+1＞0B．?x∈R，2x+1＞0C．?x0∈R，2x0+1≤0D．?x∈R，2x+1≥0

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