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已知直線數學公式（t為參數）與曲線（y-2）2-x2=1相交于A，B兩點，則點M（-1，2）到弦AB的中點的距離為________．


分析：把直線的參數方程的對應坐標代入曲線方程并化簡得6t2-2t-1=0，設A、B對應的參數分別為t1、t2，則t1+t2=，再根據中點坐標的性質可得中點對應的參數為 =，從而可求點P（-1，2）到線段AB中點的距離．
解答：把直線的參數方程的對應坐標代入曲線方程并化簡得10t2-2t-1=0…（2分）
設A、B對應的參數分別為t1、t2，
則t1+t2=，根據中點坐標的性質可得中點對應的參數為 =，…（8分）
∴點P（-1，2）到線段AB中點的距離為×=…（12分）
故答案為：．
點評：本題以直線的參數方程為載體，考查直線的參數方程，考查參數的意義，解題的關鍵是正確理解參數方程中參數的意義
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線（t為參數）經過橢圓（為參數）的左焦點F.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線（t為參數）經過橢圓（為參數）的左焦點F.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知直線C1(t為參數)，C2(為參數)，

(1)當=時，求C1與C2的交點坐標；

(2)過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省南昌二中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線（t為參數），與橢圓x2+4y2=16交于A、B兩點．
（1）若A，B的中點為P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一個三等分點，求直線l的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省肇慶市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題） 
已知直線（t為參數）與直線l2：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=    ．

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