已知數(shù)列中，，前項和為

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求滿足不等式的值．

解：（1）由，得 當時

    ∴ ， 即  ，∴（）- -----3分

又，得，  ∴，   ∴適合上式

∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列

∴                                        ------------6分

（2）∵數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，

∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，

∴                              -----------…9分

又∵，∴不等式＜  即得：＞，

     ∴n=1或n=2 

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相關(guān)習題

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（09年北京四中期中理）（13分）已知數(shù)列中，，前項和為，對于任意的，，，總成等差數(shù)列.

（1）求，，的值；

（2）求通項；

（3）計算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二文） （12分）已知數(shù)列中，，前項和為，對于任意≥時，，，總成等差數(shù)列。

⑴求數(shù)列的通項公式；

⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，前項和為

   （I）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

   （II）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省西安市高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中，是的前項和，且是與的等差中項，其中是不等于零的常數(shù).

（1）求； （2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

 

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