3．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0≤{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$，a1=$\frac{3}{5}$，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S2016=1008．

分析 計(jì)算數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)即可發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期，從而得出S2016．

解答 解：a1=$\frac{3}{5}$，a2=2a1-1=$\frac{1}{5}$，a3=2a2=$\frac{2}{5}$，a4=2a3=$\frac{4}{5}$，a5=2a4-1=$\frac{3}{5}$，
∴{an}為周期為4的擺動數(shù)列，
∴S2016=（a1+a2+a3+a4）×$\frac{2016}{4}$=2×504=1008．
故答案為：1008．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)求值，數(shù)列求和，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．如圖是函數(shù)y=f（x）求值的程序框圖，若輸出函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇4，8]，則輸入函數(shù)y=f（x）的定義域不可能為（　�。�
A．[-3，-2]B．[-3，-2）∪{2}C．[-3，2]D．[-3，-2]∪{2}

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4．若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{2x+y}$+$\frac{2}{x+y}$=2，則4x+3y的最小值為$\frac{9}{2}$．

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11．計(jì)算：${16^{\frac{1}{2}}}+{（\frac{1}{81}）^{-0.25}}-{（-\frac{1}{2}）^0}$
化簡：$（2{a^{\frac{1}{4}}}{b^{-\frac{1}{3}}}）（-3{a^{-\frac{1}{2}}}{b^{\frac{2}{3}}}）÷（-\frac{1}{4}{a^{-\frac{1}{4}}}{b^{-\frac{2}{3}}}）$．

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18．已知集合P={1，2，3，4，5}，Q={X∈R|2≤X≤5}，那么下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．P∪Q=PB．P∩Q?QC．P∪Q=QD．P∩Q⊆P

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8．求過直線x+2y-8=0與2x-y-1=0的交點(diǎn)且被兩直線l1：3x+4y-7=0和12：3x+4y+8=0所截得的線段長|AB|=3$\sqrt{2}$的直線方程．

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15．將函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx+1（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）的相鄰兩個零點(diǎn)之差的絕對值等于$\frac{π}{2}$，則函數(shù)y=g（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{8}$]B．[$\frac{π}{8}$，π]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]

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12．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，$\overrightarrow a=（{-1，1}），\overrightarrow b=（{2，k}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

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13．函數(shù)$y=tan（{\frac{π}{2}-x}）$$x∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$且x≠0的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，1）D．[-1，+∞）

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