13．下列正確的是（　�。�
A．若a，b∈R，則$\frac{a}+\frac{a}≥2$B．若x＜0，則x+$\frac{4}{x}$≥-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=-4
C．若ab≠0，則$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}≥a+b$D．若x＜0，則2x+2-x＞2

分析 利用基本不等式的使用法則“一正二定三相等”即可判斷出正誤．

解答 解：A．a(chǎn)b＜0時不成立．
B．x＜0，則x+$\frac{4}{x}$=-$（-x+\frac{4}{-x}）$≤-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=-4，因此不成立．
C．取a=-1，b=-2時，不成立．
D．x＜0，則2x+2-x＞2，成立．
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的使用法則“一正二定三相等”，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．直線x-2y+2m=0與坐標軸圍成的三角形的面積不小于1，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，S5=20，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn+1=bn+an，且b1=1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M．
（Ⅰ）證明：|$\frac{1}{3}$a+$\frac{1}{6}$b|＜$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）比較|1-4ab|與2|a-b|的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．實數(shù)x，y滿足$2{cos^2}（x+y-1）=\frac{{{{（x+1）}^2}+{{（y-1）}^2}-2xy}}{x-y+1}$，則xy的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，則下列說法正確的是（　　）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．f（x）的周期為π
C．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+2kπ（k∈Z）D．f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求與圓（x-2）2+y2=2相切且在x軸，y軸上截距相等的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化簡$\sqrt{1-sinα}$+$\sqrt{1+sinα}$=$-2cos\frac{α}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：?x∈R，4x2-4mx+4m-3≥0．若（￢p）∧q為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案