3．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AB=4，△ABC面積為2$\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{3}$．

分析 由題意可得：$\frac{1}{2}×4×bsin\frac{π}{3}$=2$\sqrt{3}$，解得b，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{1}{2}×4×bsin\frac{π}{3}$=2$\sqrt{3}$，解得b=2．
∴a2=42+22-2×4×2×$cos\frac{π}{3}$=12．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角形面積計(jì)算公式、解三角形，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=$\sqrt{2}sin（{x+{{45}°}}）$的值域是（　　）
A．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$（1，\sqrt{2}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2，截面AB1C1D與底面ABCD所成二面角的正切值為2，則B1點(diǎn)到平面AD1C的距離為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．正方體的表面積是64，則正方體的體對角線的長為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{4}$C．4$\sqrt{2}$D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為（　　）
A．8+16πB．8+8πC．16+16πD．16+8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow c$．
（1）求$3\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）求滿足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的實(shí)數(shù)m，n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$f（x）=2sin（3x+\frac{π}{4}）$，則${f^/}（\frac{π}{4}）$等于（　　）
A．-6B．-2C．6D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=$\frac{1}{x}$，若方程f（x）=g（x）-a有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（-1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案