Question

根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜想第n個(gè)圖形中有________個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

答案：
解析：

答案　n2－n＋1 　　解：觀察圖形中點(diǎn)分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形只有一個(gè)中心點(diǎn)；第二個(gè)圖形中，除中心點(diǎn)外還有兩邊，每邊一個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)圖形中，除中心點(diǎn)外還有三邊，每邊兩個(gè)點(diǎn)；……．依次類推，第n個(gè)圖形中除中心點(diǎn)外有n邊，每邊有(n－1)個(gè)點(diǎn)，故第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n(n－1)＋1，即n2－n＋1． 　　點(diǎn)評(píng)：借助圖形，通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形分布呈現(xiàn)規(guī)律，找到解題的思路，迅速得出結(jié)果．