已知△ABC的內(nèi)角滿足2cos2B－8cosB＋5＝0，若，，且a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，θ為a與b的夾角，求sin(B＋θ)．

答案：
解析：

把cos2B＝2cos2B－1代入，有4cos2B－8cosB＋3＝0．所以cosB＝(舍)，cosB＝．因為B是△ABC的內(nèi)角，所以sinB＝．由a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，有cosθ＝，所以sinθ＝．所以sin(B＋θ)＝sinBcosθ＋cosBsinθ＝．


提示：

利用二倍角的知識構(gòu)造出關(guān)于cosB的方程，同時運用了向量的夾角公式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
α
=(
3
sinωx，cosωx），
β
=(cosωx，cosωx)，記函數(shù)f（x）=
α
•
β
，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.）

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知，求：

（Ⅰ）A的大�。�

（Ⅱ）的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinAsinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量, ,記函數(shù)已知的周期為π.

（1）求正數(shù)之值;

（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin,試求f(x)的值域.

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