分析 (1)由莖葉圖及頻率分布直方圖能求出樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y.
(2)由題意可知,高度在[80,90)內(nèi)的株數(shù)為5,高度在[90,100]內(nèi)的株數(shù)為2,共7株.抽取的3株中高度在[80,90)內(nèi)的株數(shù)X的可能取值為1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和E(X).
解答 解:(1)由題意可知,
樣本容量n=80.016×10=50,y=250×10=0.004,
x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.(4分)
(2)由題意可知,高度在[80,90)內(nèi)的株數(shù)為5,高度在[90,100]內(nèi)的株數(shù)為2,
共7株.抽取的3株中高度在[80,90)內(nèi)的株數(shù)X的可能取值為1,2,3,(5分)
則P(X=1)=C15C22C37=17,
P(X=2)=C25C12C37=2035=47,
P(X=3)=C35C02C37=1035=27,(8分)
∴X的分布列為:
X | 1 | 2 | 3 |
P | 17 | 47 | 27 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求法,涉及到平均數(shù)、方差、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望等知識(shí)點(diǎn),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 32 | B. | 20 | C. | 16 | D. | 12 |
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A. | 11 | B. | 10 | C. | 9 | D. | 8 |
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