【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．據(jù)進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時間為（ ）

A.4小時
B.
C.
D.5小時

【答案】C
【解析】解：由題意，當0≤t≤1時，函數(shù)圖象是一個線段，由于過原點與點（1，4），故其解析式為y=4t，0≤t≤1；
當t≥1時，函數(shù)的解析式為 ，
此時M（1，4）在曲線上，將此點的坐標代入函數(shù)解析式得 ，解得a=3
故函數(shù)的解析式為 ，t≥1．
所以 ．
令f（t）≥0.25，即 ，
解得 ，
∴ ．
∴服藥一次治療疾病有效的時間為 個小時．
故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的鋼板的邊界是拋物線的一部分，且垂直于拋物線對稱軸，現(xiàn)欲從鋼板上截取一塊以為下底邊的等腰梯形鋼板，其中均在拋物線弧上.設(shè)（米），且.

（1）當時，求等腰梯形鋼板的面積;

（2）當為何值時，等腰梯形鋼板的面積最大？并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取30件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標值,得到如下的頻數(shù)分布表:

頻數(shù)

2

6

18

4

(I)估計該技術(shù)指標值的平均數(shù)；（用各組區(qū)間中點值作代表）

(II) 若或，則該產(chǎn)品不合格，其余的是合格產(chǎn)品，試估計該條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率；

(III)生產(chǎn)一件產(chǎn)品,若是合格品可盈利80元,不合格品則虧損10元,在(II)的前提下,從該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取出兩件，記為兩件產(chǎn)品的總利潤,求隨機變量X的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是偶函數(shù)，定義x≥0時，f（x）=
（1）求f（﹣2）；
（2）當x＜﹣3時，求f（x）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)在點處的切線與直線平行．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線過定點，且傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極值的坐標系中，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的的直角坐標方程與直線的參數(shù)方程；

（2）若直線與曲線相交于不同的兩點，求及的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓及其上一點.

（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程；

（2）設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點，且,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明．

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