設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
（2）設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求.

（1）  ； （2）

解析試題分析：（1）利用領(lǐng)個(gè)角的和的余弦公式、二倍角化簡(jiǎn)整理得，由可求得函數(shù)的最大值，根據(jù)求出函數(shù)的最小正周期；（2）將代入，再利用倍角公式求得，從而得到角，由，根據(jù)，求得，由結(jié)合誘導(dǎo)公式、兩個(gè)角的和的正弦公式求出結(jié)論.
（1）

.
∴當(dāng)，即(k∈Z)時(shí)，，（4分）
f(x)的最小正周期，
故函數(shù)f(x)的最大值為，最小正周期為π.（6分）
（2）由，即，解得.
又C為銳角，∴.（8分）
∵，∴.
∴
.（12分）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的和差公式、二倍角公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）當(dāng),且時(shí),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；
.
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度；
（2）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求終邊所在的象限；
(3)試判斷tansincos的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（），其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若△的內(nèi)角為所對(duì)的邊分別為（其中），且，
 ,面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的表達(dá)式；
（2）設(shè),求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的取值集合.

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