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設函數
（1）求函數的值域和函數的單調遞增區(qū)間;
（2）當,且時,求的值.

（1）值域是，增區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：本題主要考查兩角和的正弦公式、倍角公式、三角函數值域、三角函數單調性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，要求出三角函數的值域，需利用兩角和的正弦公式將三角函數式化成單一三角函數，然后利用三角函數的有界性求函數值域，結合圖象，求三角函數的單調遞增區(qū)間；第二問，先利用，求出，通過觀察得到與是二倍角關系，所以先通過平方關系，得到，再用倍角公式將所求表達式展開，將已知代入求值.
試題解析：依題意     2分
（1） 函數的值域是；                    4分
令，解得       7分
所以函數的單調增區(qū)間為.          8分
（2）由得,
因為所以得,           10分
    12分
考點：兩角和的正弦公式、倍角公式、三角函數值域、三角函數單調性.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,函數
（1）求函數的最小值和最小正周期；
（2）設的內角的對邊分別為，且，，若，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（，）為偶函數，其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數,且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求的最小正周期；
（2）當時，若，求的值．

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設函數
（1）求；
（2）若，且，求的值．
（3）畫出函數在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）。
（1）列表

x
0
 

 


y
 
－1
 
1
 
 
 
（2）描點，連線

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若是的三個內角，且，，又，求邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求函數f(x)的最大值和最小正周期。
（2）設A、B、C為⊿ABC的三個內角，若，，且C為銳角，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數的部分圖像如圖所示，則的值分別為______________．

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