已知冪函數(shù)y=xn（n∈Z），在x＞0時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，在x＜0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，則n的值是
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)在（0，+∞）在指數(shù)a＞0為增函數(shù)，可得n為正整數(shù)，再由在x＜0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，可得函數(shù)為偶函數(shù)，n為正偶數(shù)，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：∵冪函數(shù)y=xn（n∈Z），在x＞0時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，
∴n＞0，
又由在x＜0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，
故n為正偶數(shù)，
故n=2k，k∈N*，
故答案為：n=2k，k∈N*
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是冪函數(shù)的圖象及其與指數(shù)的關(guān)系，熟練掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的底面為邊長為
2
的正方形，高為1．則此四棱錐的兩個(gè)相鄰側(cè)面所成的二面角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，
sinA
sinC
=
sin(A-B)
sin(B-C)
，求證：2b2=a2+c2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：1+cos2θ+2sin2θ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉行聯(lián)歡會，所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎(jiǎng)，甲、乙、丙三名老師都有“獲獎(jiǎng)”“待定”“淘汰”三類票各一張，每個(gè)節(jié)目投票時(shí)，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類票的概率為
1
3
，且三人投票相互沒有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“獲獎(jiǎng)”票，則決定該節(jié)目最終獲一等獎(jiǎng)；否則，該節(jié)目不能獲一等獎(jiǎng)．
（1）求某節(jié)目的投票結(jié)果是最終獲一等獎(jiǎng)的概率；
（2）求該節(jié)目投票結(jié)果中所含“獲獎(jiǎng)”和“待定”票票數(shù)之和X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0，m∈R．
（1）求證：對m的任意實(shí)數(shù)值，l1和l2的交點(diǎn)M總在一個(gè)定圓上；
（2）若l1與（1）中的定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1，l2與（1）中的定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P2，求△PP1P2面積取得最大值，并求出此時(shí)直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為6的線段AB兩端點(diǎn)在拋物線x2=4y上移動(dòng)，在線段AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若存在實(shí)常數(shù)A，B，C，對于任意正整數(shù)n，都有an+Sn=An2+Bn+C成立．
（1）已知A=B=0，a1≠0，求證：數(shù)列{an}（n∈N*）是等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，求證：3A+C=B；
（3）已知a1=1，B＞0且B≠1，B+C=2．設(shè)λ為實(shí)數(shù)，若?n∈N*，
an
an+1
＜λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與直線x+y-3=0以及x軸圍成三角形面積為8，則p=
 
．

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同步練習(xí)冊答案