1．若f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，則F（x）在（-∞，0）上（　�。�
A．有最小值-5B．有最大值-5C．有最小值-1D．有最大值-1

分析 令h（x）=af（x）+bg（x），由題意可得奇函數(shù)h（x）在（0，+∞）上有最大值3，故h（x）在（-∞，0）上有最小值-3，由此可得結(jié)論．

解答 解：令h（x）=af（x）+bg（x），∵函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)，
則h（x）也是奇函數(shù)，且F（x）=h（x）+2．
∵F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，
∴h（x）在（0，+∞）上有最大值3，∴h（x）在（-∞，0）上有最小值-3，
∴F（x）=h（x）+2在（-∞，0）上有最小值-1，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性構(gòu)造函數(shù)h（x）是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=loga（2x-3）-4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（　�。�
A．（1，0）B．（1，-4）C．（2，0）D．（2，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．工人工資y（元）與勞動生產(chǎn)率x（千元）的相關(guān)關(guān)系的回歸直線方程為$\widehat{y}$=50+80x，下列判斷正確的是（　�。�
A．勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工人工資為130元
B．勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工人工資平均提高80元
C．勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工人工資平均提高130元
D．當(dāng)月工資為250元時，勞動生產(chǎn)率為2 000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx，a∈R且b≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，且對任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)，從A點(diǎn)測得的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，則山高M(jìn)N=300m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點(diǎn) A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（2，+∞）C．$（{-∞，-2}）∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$D．$（{-∞，\frac{1}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），過右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）證明：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與向量$\overrightarrow{m}$=（a2，-1）共線；
（2）設(shè)$\overrightarrow{OM}$=μ$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$，當(dāng)μ2+λ2=1且M在橢圓上時，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+3=0與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{16}{13}$C．$\frac{32}{13}$D．$\frac{30}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+log2y=m（m∈[-1，1]），若不等式（x+y）2≤2ax2+（a+1）y2有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≥$\frac{8}{9}$C．a≥$\frac{7}{8}$D．a≥$\frac{5}{6}$

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