已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
【解析】
試題分析:【解析】
,.令,
∵函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
,當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,因此在區(qū)間上不可能有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,應(yīng)舍去.
當(dāng)a>0時(shí),令,解得.
令,解得,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增;
令,解得,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減.
∴當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值.當(dāng)x趨近于0與趨近于時(shí),→,
要使在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則,解得.
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇,要求在的延長(zhǎng)線上,在的延長(zhǎng)線上,且對(duì)角線過(guò)點(diǎn).已知米,米。
(1)設(shè)(單位:米),要使花壇的面積大于32平方米,求的取值范圍;
(2)若(單位:米),則當(dāng),的長(zhǎng)度分別是多少時(shí),花壇的面積最大?并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)證明:對(duì)任意,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線恒過(guò)定點(diǎn);
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)的值,使得函數(shù)在上存在最大值或最小值?若存在,求出實(shí)數(shù) 的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某車間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
零件數(shù)(個(gè)) | 10 | 20 | 30 |
加工時(shí)間(分鐘) | 21 | 30 | 39 |
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè),加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為
A.84分鐘 B.94分鐘 C.102分鐘 D.112分鐘
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知為曲線上的點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn),且與曲線相切,直線交曲線于,交直線于點(diǎn).
(1) 求直線的方程;
(2)設(shè)的面積為,求的值;
(3)設(shè)由曲線,直線,所圍成的圖形的面積為,求證的值為與無(wú)關(guān)的常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)t的值為
A. B. C.1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則
A. B.0 C.1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若直線過(guò)點(diǎn)(1,0)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的直線有
A.4條 B.3條 C. 2條 D.1條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N( 0,),且P(-2≤X≤0)=0.4,則P(X>2)=________.
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