已知正四棱錐S-ABCD的所有棱長(zhǎng)都等于a，過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱作截面SAC，則截面面積為
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：按照正四棱錐的定義，求出棱錐的高，然后求解截面PAC的面積．
解答： 解：正四棱錐S-ABCD的所有棱長(zhǎng)都是a，
∴AC=
2
a，SO=
a2-(
2
2
a)2
=
2
2
a，
則截面SAC的面積為：
1
2
×
2
a×
2
2
a=
1
2
a2．
故答案為：
1
2
a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正棱錐的定義的理解與應(yīng)用，幾何體的面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在兩個(gè)正數(shù)之間插入1個(gè)數(shù)a，這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，若插入2個(gè)數(shù)b、c，則4個(gè)數(shù)成等比數(shù)列．證明：
（1）b3+c3=2abc；
（2）2a≥b+c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為10、20，母線(xiàn)與底面的夾角為60°，圓臺(tái)的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲、乙所示，回答下列問(wèn)題．

（1）沿圖中虛線(xiàn)將它們折疊起來(lái)，是哪一種幾何體，試用文字描述．
（2）需要多少個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的長(zhǎng)方體？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥1
ax-1，x＜1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

蒸汽機(jī)飛輪的直徑為1.4m，以每小時(shí)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)2400轉(zhuǎn)．求：
（1）飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點(diǎn)每秒鐘經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x-1，對(duì)于滿(mǎn)足0＜x1＜x2的任意實(shí)數(shù)x1、x2，給出下列結(jié)論：
①[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)，
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)x+y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率不為零的直線(xiàn)l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0），點(diǎn)D（0，y0）在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，且
DA
•
DB
=4，求y0的值
（3）若過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線(xiàn)與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，如果-
3
5
≤
OP
•
OQ
≤-
2
9
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且滿(mǎn)足|
PM
|+|
MQ
|=t
PM
•
MQ
，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案