（1）已知，，求證：；
（2）已知正數(shù)滿足關(guān)系，求證：．
（1）根據(jù)兩個(gè)數(shù)和差的絕對(duì)值大于等于絕對(duì)值的差，小于等于絕對(duì)值的和來得到證明。
（2）根據(jù)已知中兩個(gè)正數(shù)和為定值，那么將所求的左側(cè)運(yùn)用配方法的思想來得到和與積的關(guān)系，借助于均值不等式得到證明。

試題分析：
解：（1）；6分
（2）因?yàn)檎龜?shù)滿足關(guān)系
12分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用放縮法思想，以及均值不等式來構(gòu)造定值求解最值的思想證明，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a = 3時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）已知常數(shù)，解關(guān)于的不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式｜2－x｜≥1的解集是
A．｛x｜1≤x≤3｝B．｛x｜x≤1或x≥3｝
C．｛x｜x≤1｝D．｛x｜x≥3｝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x總成立,則a的取值范圍是　　　�。�   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）解不等式
（2）設(shè)x，y，z且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)滿足，則下列不等式成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案