4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{27}{2}$B．27C．$27\sqrt{2}$D．$27\sqrt{3}$

分析 作出棱錐直觀圖，則每個面都是直角三角形，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：作出幾何體的直觀圖如圖所示：
其中PB⊥平面ABC，AB⊥AC，
由三視圖可知AB=3，PB=AC=3$\sqrt{3}$，
∴BC=PA=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×3×3\sqrt{3}$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$，S△PAB=$\frac{1}{2}×3×3\sqrt{3}$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$，
S△PAC=$\frac{1}{2}×3\sqrt{3}×6$=9$\sqrt{3}$，S△PBC=$\frac{1}{2}×6×3\sqrt{3}$=9$\sqrt{3}$，
∴S表面積=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$+$\frac{9\sqrt{3}}{2}$+9$\sqrt{3}$+9$\sqrt{3}$=27$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了棱錐的三視圖與體積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，△PAB為正三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M、N分別為PB、PC的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個女性中6人患色盲．
（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，能否認為“性別與患色盲有關(guān)系”？
附：參考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的半徑是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．有三支股票A，B，C，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票．在不持有A股票的人中，持有B股票的人數(shù)是持有C股票的人數(shù)的2倍．在持有A股票的人中，只持有A股票的人數(shù)比除了持有A股票外，同時還持有其它股票的人數(shù)多1．在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票．則只持有B股票的股民人數(shù)是（　�。�
A．7B．6C．5D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1（-$\sqrt{5}$，0），若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F
（1）求橢圓E的方程；
（2）過坐標原點O的直線交橢圓W：$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的體積為$8\sqrt{6}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．平面內(nèi)有9個點，其中有4個點共線，其它無任何三點共線；
（1）過任意兩點作直線，有多少條？
（2）能確定多少條射線？
（3）能確定多少個不同的圓？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知a，b，c分別為三角形△ABC的三邊，且${a^2}+{b^2}-{c^2}=-\frac{2}{3}ab$，則tanC的值為-2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案