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18．袋中混裝著8個大小相同編號不同的球，其中5只白球，3只紅球，為了把紅球與白球區(qū)別分開，采取逐只抽取檢查，若恰好經過5次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區(qū)分開來，這樣的抽取方式共有840種（用數字作答）

分析 根據題意，分2種情況討論：①、前五次取出的全部為白球，②、前4次取出2個紅球、2個白球，第5次取出紅球，分別求出每種情況下的取法數目，進而由分類計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，恰好經過5次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區(qū)分開來，則一共有2種情況：
①、前五次取出的全部為白球，需要將5個白球全排列，安排在前5次取出，有A55=120種情況，
②、前4次取出2個紅球、2個白球，第5次取出紅球，
需要在3個紅球中取出2個，5只白球中取出2個，安排在前4次取出，第5次取出第3只紅球，
有C32C52A44=720種情況，
則一共有120+720=840種不同的抽取方式；
故答案為：840．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，解題的關鍵是分析將所有白球和紅球區(qū)分開來的情況，其次注意球有編號，是互不相同的．

練習冊系列答案
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